2019中级审计师《审计专业相关知识》现值和年金的计算习题

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知识点　现值和年金的计算

【例题·单】(2012初)某投资者计划在未来5年的每年末存入末银行30 000元，存款年利率为3%，由此所形成的年金类型是(　)。

A.普通年金

B.先付年金

C.递延年金

D.永久年金

『正确答案』A

【例题·单】以下没有运用货币时间价值原理的情况有(　)。

A.市场风险的评估

B.偿债基金的设置

C.证券投资的评估

D.项目投资的评估

『正确答案』A

【例题·单】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为(　)。

A.2%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%

『正确答案』C

『答案解析』这是关于实际报酬率与名义报酬率的换算问题。根据题意，希望每个季度能收入2000元，1年的复利次数为4次，周期报酬率(季)=2000/100000=2%，实际报酬率为：i=(1+2%)4-1=8.24%。

【例题·单】已知5年期、利率为12%的普通年金终值系数和现值系数分别为6.353和3.605。某企业按12%的年利率取得银行贷款200 000元，银行要求在5年内每年末等额偿付本息，则每年偿付金额应为(　)。

A.64 000元

B.55 479元

C.40 000元

D.31 481元

『正确答案』B

『答案解析』每年末偿还A元，则A×PVIFA12%,5=200000，因为PVIFA12%,5=3.605，所以A=55479元。

【例题·单】某企业向银行申请取得一笔长期借款，期限为10年，年利率为9%。按借款合同规定，企业在第6-10年每年末偿付本息1 186 474元。这笔长期借款的现值是(　)。(PVIFA9%,5=3.890，PVIF9%,5=0.650，PVIFA9%,6=4.490，PVIF9%,6=0.596)

A.2 750 768

B.3 000 000

C.3 462 724

D.3 175 050

『正确答案』B

『答案解析』V0=1186 474×PVIFA9%,5×PVIF9%,5=1186 474×3.890×0.650≈3 000 000(元)

【例题·单】某企业租用一台设备，按照租赁合同约定，前2年无须支付，后5年每年年末支付500万元，假设年利率为10%,相当于现在一次支付了(　)。(PVIFA10%,5=3.791，PVIFA10%,2=1.736，PVIF10%,2=0.826，PVIF10%,3=0.751)

A.1994.6万元

B.1565.7万元

C.1423.5万元

D.1813.5万元

『正确答案』B

『答案解析』n=5，m=2。 计算式为500×PVIFA10%,5× PVIF10%,2=500×3.791×0.826=1565.7(万元)。

【例题·单】某人计划4年后需要200 000元用于儿子上大学，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行(　)元。(注：PVIF5%，4=0.823)

A.243 013

B.164 600

C.166 667

D.53 807

『正确答案』B

『答案解析』PV =200 000·PVIF5%，4=200 000×0.823=164 600(元)。

【例题·单】递延年金特点表述正确的是(　)。

A.年金的现值与递延期无关

B.没有终值

C.年金的终值与递延期无关

D.递延年金终值与递延年金现值互为倒数

『正确答案』C

『答案解析』递延年金指的是前几期没有年金，后几期才有年金。所以选项A不正确;递延年金的终值与后付年金终值的计算相类似，所以选项BD不正确。

【例题·单】某企业计划建立一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年年初存入银行30 000元，银行存款年利率为5%(FVIFA5%，4=4.310;FVIFA5%，6=6.802)。该项偿债基金第5年末的终值是(　)。

A.99 300元

B.159 300元

C.235 060元

D.174 060元

『正确答案』D

『答案解析』30 000×(6.802-1)=174 060元

【例题·单】(2011)某企业计划建立一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年年初存入银行30 000元，银行存款年利率为5%(FVIFA5%，5=5.526)。该项偿债基金第5年末的终值是(　)。

A.57 000元

B.150 000元

C.165 780元

D.174 069元

『正确答案』D

『答案解析』30 000×5.526×(1+5%)=174 069元

【例题·单】某种儿童基金会的基金共有200 000元的资金，折现率为10%，为了以后长久地支付，可以每年安排支付(　)。

A.2000

B.20000

C.40000

D.10000

『正确答案』B

『答案解析』永久年金现值=A/i，即200 000=A/10%，每年可以支付20 000元。

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