2013年咨询工程师《分析与评价》讲义(171)

　　【例13-5】某项目建设投资服从三角形分布，请10位老师对总投资进行预测。老师意见一致性要求的条件是离散系数小于0.1，如果达不到要求，则需要进行第二轮调查。调查结果如表13-12所示。$lesson$

　　表13-12　老师估计值

　　老师乐观值最可能值悲观值

　　19501 0001 150

　　29501 0001 160

　　31 0001 0501 180

　　41 0001 0501 200

　　51 0501 1001 230

　　61 0501 1001 230

　　71 1001 1501 250

　　81 1001 1501 250

　　99501 0001 180

　　109501 0001 180

　　合计10 10010 60012 010

　　【问题】

　　(1)请计算投资额的乐观值、最可能值、悲观值。

　　(2)计算老师意见的离散系数，判断老师意见的分歧程度，决定是否需要进行第二轮调查。

　　[答疑编号501395130302]

　　『正确答案』

　　(1)根据表l3-12，计算老师估计的平均值，并分别计算各估计值的平均值、方差、标准差和离散系数。

　　乐观值的离散系数=61.46/1 010=0.061

　　同样计算最可能值和悲观值的平均值、标准差和离散系数，计算结果汇总见表13-13。

　　表13-13　老师估计值汇总表

　　项目乐观值最大可能值悲观值

　　平均值1 0101 0601 201

　　方差3 7783 7781 343

　　标准差61.4661.4636.65

　　离散系数0.061O.0580.031

　　(2)可以看出，乐观值、最可能值和悲观值的离散系数都小于0.1，都满足老师调查一致性要求，不再进行第二轮调查。

　　因此，根据调查投资服从最乐观估计为1 010万元，最大可能值是1 060万元，最悲观值为1 201万元的三角形分布。

　　(四)概率树分析

　　概率分析是借助现代计算技术，运用概率论和数理统计原理进行概率分析，求得风险因素取值的概率分布，并计算期望值、方差或标准差和离散系数，表明项目的风险程度。

　　【例13-6】某项目的主要风险变量有三个，建设投资、产品价格和主要原材料价格。经调查，每个风险变量有三种状态，其概率分布如表13-14所示。

　　+20%计算值-20%

　　建设投资0.60.30.1

　　产品价格0.50.40.1

　　主要原材料价格0.50.40.1

　　【问题】

　　(1)以给出各种组合条件下的NPV为基础，计算净现值的期望值。

　　(2)计算净现值≥O的累计概率;如果投资者是稳健型的，要求净现值大于0的累计概率是70%，请问此时项目在经济上是否可行。

　　[答疑编号501395130303]

　　『正确答案』

　　因每个变量有三种状态，共组成27个组合，见图13-10中的27个分支，圆圈内的数字表示输出变量各种状态发生的概率，如第一个分支表示建设投资、产品价格、主要原材料价格同时增加20%的情况，以下称为第一事件。

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