2014年国考数量关系解题技巧:工程问题
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工程问题是历年多省公务员联合考试、国家公务员考试的重点,是近年来考试中最重要、最常考的重点题型之一,需要考生重点掌握。工程类问题涉及到的公式只有一个:工作量=时间×效率,所有的考题围绕此公式展开。近年来,工程问题的难度有所上升,然而其解题步骤仍然较为固定,一般而言分为3步:(1)设工作总量为常数(完成工作所需时间的最小公倍数);(2)求效率;(3)求题目所问。即使是较为复杂的工程问题,运用这一解题步骤也可解出。
一、同时合作型
例1、同时打开游泳池的A,B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米,若单独打开A管,加满水需2小时40分钟,则B管每分钟进水多少立方米?( )(2011年国家公务员考试行测试卷第77题)
A、6 B、7 C、8 D、9
答案:B 解析:套用工程类问题的解题步骤:
(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数,A、B管加满水需要90分钟,A管加满水需160分钟,因此把水量设为1440份。
(2)分别求出A、B工作效率:A、B管每分钟进水量=16份,A每分钟进水量=9份,因此B每分钟进水量=7份。
(3)求题目所问。由于B效率为7份,因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数,四个选项,只有B选项是7的倍数,因此可直接选出B选项。
点睛:同时合作型题是历年考试中常考的工程类问题之一,近年难度有所增加。这道题目中,涉及到了具体的量"A管比B管多进水180立方米",因此不能把工作量设为一个简单的常数,而必须把其设为份数。
二、交替合作型
例2、一条隧道,甲用20天的时间可以挖完,乙用10天的时间可以挖完,现在按照甲挖一天,乙再接替甲挖一天,然后甲再接替乙挖一天…如此循环,挖完整个隧道需要多少天?( )(2009年国家公务员考试行测试卷第110题)
A、14 B、16 C、15 D、13
答案:A 解析:套用工程类问题的解题步骤:
(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数,甲、乙完成工作各需20天、10天,因此设工作总量为20。
(2)分别求出甲、乙工作效率:甲效率=1,乙效率=2。
(3)求题目所问。题目要求让甲、乙轮流挖,一个循环(甲乙两人各挖1天)共完成工作量1+2=3。如此6个循环后可以完成工作量18,还剩余2,需要甲挖1天,乙挖半天。因此一共需要时间6×2+1+1=14(天)。
点睛:"交替合作型"工程问题,是最新考察的重点题型,在09年的国考和10年的联考中有所考察,也是考生易错的难点题型。由于合作的"交替性",不能简单的使用基础公式进行计算,而特别需要注意工作的"一个周期"所需要的时间。
三、两项工程型
例3、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?( )
A、6 B、7 C、8 D、9
答案:A 解析:由于这道题直接告诉了甲、乙、丙的效率比,因此直接设甲、乙、丙的效率比为6、5、4,设丙在A工程工作x天,则有方程6×16+4x=5×16+4(16-x),求出x=6。
点睛:解题步骤第一步"设工作总量为常数",实际上就是为了求效率,而此题直接告知了效率,因此可以跳过第一步。
工程问题一直是考试的重点之一,需要考生重点掌握。解题步骤仍然较为固定,一般而言分为3步:(1)设工作总量为常数;(2)求效率;(3)求题目所问。即使是较为复杂的工程问题,运用这一解题步骤也可解出。
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