结构工程师辅导资料：拉伸或压缩与弯曲的组合变形

　　一、 拉伸或压缩与弯曲的组合变形

　　(一)轴向力与横向力联合作用

　　图5—l0—2所示AB梁同时受轴向拉力P及横向分布荷载q作用。

　　任一横截面上的内力中：

　　由轴向力引起轴力N;由横向力引起弯矩Mz、剪力Qy。

　　横截面上任一点的正应力为

　　图示A截面为危险截面，上边缘点为危险点，处于单向应力状态，故强度条件为

　　对于脆性材料，则应分别校核其抗拉和抗压强度。对于塑性材料取σtmax、σcmax中绝对值最大者校核强度。

　　(二)偏心压缩(或拉伸)

　　图5—1—3所示杆件受偏心压力(或拉力)作用时，将同时产生轴向压缩(拉伸)和平面弯曲两种基本变形。

　　1.任一截面上的内力分量为

　　轴力 N=-P

　　弯矩

　　2，应力计算

　　任一点K(y,z)的应力为

　　式中

　　偏心拉伸时，P用负值代入即可。

　　3、中性轴位置

　　横截面中心轴位置由σ=0确定，中性轴为一条不通过截面形心的直线。

　　式中 (z0，y0)为中性轴上任一点的坐标。

　　中性轴在y、z轴上的截距分别为

　　式中负号表明，截距ay、az分别与外力作用点位置yp、zp反号，即中性轴与外力作用点 分别处于形心的两侧。

　　4.强度条件

　　危险点位于距中性轴最远的点处。若截面有棱角，则危险点必在棱角处;若截面无棱角则在截面周边上平行于中性轴的切点处。危险点的应力状态为单向应力状态，其强度条件为

　　若材料的[σt]>[σc]，则最大拉应力点与最大压应力点均需校核。

　　5.截面核心

　　定义 截面形心周围的一个区域，当偏心荷载作用于该区域时，截面上只出现一种应 力。

　　计算公式 确定截面核心，由与截面周边相切的中性轴截距，求外力作用点的位置，即

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