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一级建筑师建筑力学辅导精选(22)

更新时间:2010-03-09 15:33:40 来源:|0 浏览0收藏0

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  2 .桁架结构

  桁架杆件只有轴力和轴向变形,故荷载作用下桁架的位移仅由轴向变形引起,此时位移计算公式简化为:

  【 例 3 -22 】 图 3 -56 ( a )所示桁架,结点D 受水平荷载作用,试判断结点 C 的竖向位移的指向。各杆 EA =常数。

  (l)计算各杆NP和 值

  结构在实际荷载作用下各杆的轴力NP如图 3 -56 ( a )所示。在结点 C 虚设竖向单位力,求出虚拟力状态各杆的轴力 值如图 3 -56 ( b )所示。

  (2)计算结点C位移

  根据桁架位移计算公式,有:

  (3)判断位移指向

  因虚设单位力方向向下,计算得到的位移为正,故知 C 点竖向位移向下

  第七节 超静定结构

  一、超静定次数

  超静定结构是具有多余约束的几何不变体系。超静定结构中多余约束(或多余未知力)的数目称为超静定次数。由于存在多余约束,超静定结构的反力和内力单靠静力平衡条件不能完全确定,须同时考虑变形协调条件(即位移条件)。超静定次数也是超静定结构计算中除静力平衡方程以外,尚需补充的反映位移条件的方程的数目。

  确定结构超静定次数的方法是,去掉结构中的多余约束,使之成为一个静定结构,则所去掉的约束的数目就是超静定次数。在超静定结构上去掉多余约束的方法,通常有以下几种:

  (1)切断一根链杆,或撤去一根支座链杆,相对于去掉一个约束(图 3 - 57 ) ;

  (2)撤去一个单铰,或撤去一个固定铰支座,相对于去掉两个约束(图 3- 58 ) ;

  (3)切断一根梁式杆或一个刚结点,或撤去一个固定支座,相对于去掉三个约束(图 3 -59 ) ;

  (4)将刚接改为单铰连接,或将固定支座改为固定铰支座,相对于去掉一个约束(图 3 -60 )。

  同一个超静定结构可以按照不同的方式去掉多余约束,从而得到不同的静定结构,但是多余约束的数目,即超静定次数是惟一的。

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