之证券组合管理(4)

　　二、证券组合的收益和风险 $lesson$

　　1.两种证券组合的收益和风险

　　证券A的收益率为rA，证券B的收益率为rB，证券组合的期望收益率E(rP)和收益率的方差：教材第317页，公式7.1和7.2

　　2.多种证券组合的收益和风险――教材第318页，公式7.3和7.4

　　三、证券组合的可行域和有效边界

　　1.证券组合的可行域

　　表示了所有可能的证券组合，它为投资者提供了一切可行的组合投资机会，投资者需要做的就是在其中选择自己满意的证券组合进行投资。

　　A、两种证券组合的可行域

　　(1)两证券完全正相关

　　此时，组合的风险、收益呈线性关系

　　(2)两证券完全负相关

　　此时，组合的风险―收益关系呈折线形式;并且组合可以降低风险，即在收益相同的情况下，组合的风险小于两证券风险的线性组合

　　且可以通过A、B证券比例的调整达到无风险组合。

　　(3)两证券不相关

　　此时，组合的风险―收益关系呈双曲线形式;且存在方差最小证券组合。

　　(4)两证券不完全相关

　　向左凸的曲线，且相关系数越趋近-1，曲线弯曲程度越大，组合降低风险的效果越明显。

　　B、多种证券完全正相关

　　无卖空：向左凸的扇形区域

　　可卖空：向左凸的无限区域

　　2.证券组合的有效边界

　　大量事实表明投资者普遍喜好期望率而厌恶风险，因而人们在投资决策的时候希望期望率越大越好，风险越小越好。

　　人们在所有可行的投资组合中进行选择，如果证券组合的特征有期望收益率和收益率方差来表示，则投资者需要在E-σ坐标系中的可行域寻找最好的点，但是不可能在可行域中找到一点所有投资者都认为是最好的。按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些所有投资者都认为差的组合，我们把排除后余下的这些组合称为有效证券组合。

　　根据有效组合的定义，有效组合不止1个，描绘在可行域的图形中，有效边界就是可行域的上边界部分。

　　有效边界上的点没有优劣之分。

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